У истоков «экспоненты»

Поскольку формирование моих профессиональных интересов в значительной степени связано с электронно-информационными технологиями, то первым, приходящим на ум примером «экспоненты» для меня служит закон Мура, определивший темпы развития микропроцессорной техники. Предсказав (точнее навязав, если следовать логике Австрийской Экономической Школы (АЭШ), которую мы еще не раз будем вспоминать) экспоненциальный характер роста компонентов, Гордон Мур сформировал и тему непрекращающейся дискуссии: «Когда же экспоненциальный рост прекратится?». Ведь всем понятно, что экспонента растет слишком быстро, чтобы это продолжалось слишком долго. Если споры о моменте окончания «экспоненты Мура» длятся до сих пор, то со временем ее рождения все понятно. Мы точно знаем, что первая микросхема создана Джеком Килби в 1958 г.

Другое дело, когда мы говорим о «человеческих экспонентах» :-). Ваш покорный слуга, например, совершенно неожиданно для себя обнаружил, что похожим образом изменялось население Киева —моего родного и любимого Города.
Конечно, известные нам значения численности киевлян, скорее всего, лежат не на экспоненте, а на гиперболической кривой (подробнее модели роста населения прекрасно описаны в работе С.П. Капицы

«Сколько людей жило, живет и будет жить на земле. Очерк теории роста человечества».

Но меня заинтересовала, когда я увидел эти данные, не точная модель численности, а причина, вынудившая кривую столь резко рвануть вверх. В случае с населением Киева история позволяет довольно достоверно предположить, что такой причиной стало развитие сахарной промышленности. На конец первой половины XIX века как раз приходятся внедрение Алексеем Алексеевичем Бобринским производства сахара из свеклы, селекционные и прочие достижения. Начался украинский «сахарный бум». Можно, конечно, копнуть дальше: к блокаде Наполеоном Великобритании и срыву поставок сахарного тростника из колоний... Но это будет уже скорее исторический, чем «экспоненциальный» опус. Следующая «экспонента» тоже хорошо известна:

Вот это точно не экспонента, именно об этой кривой идет речь в упомянутой уже выше работе С.П. Капицы. Однако интерес Сергея Петровича в большей степени сосредоточен на оценке перспектив. Меня же по-прежнему больше интересует стимул бурного роста, начало подъема, причина, обеспечившая стабильный рост. Нет, понятно, что в относительных величинах рост длился довольно долго (в упомянутой выше модели период «взрывного развития» растянулся на 1,6 млн. лет). Это хорошо видно на графике в двойном логарифмическом масштабе, Согласно его истолкованию, «все развитие человечества можно разбить на три эпохи: A — эпоха раннего антропогенеза длительностью 3 млн. лет, эпоха B — взрывного развития, продолжающегося 1,6 млн. лет, и начавшаяся ныне эпоха C — стабилизации населения мира» приведенном в той же работе.
Но ведь понятно, что не только относительный прирост важен. Размер тоже «имеет значение». Для того, чтобы удвоить население с 1,2 млрд. человек в середине XIX века до 2,4 млрд. в середине века двадцатого, нужен несоизмеримо больший потенциал, чем для предыдущего удвоения, на которое, кстати, ушло в полтора раза больше времени. Другими словами, меня гораздо больше интересует не общий характер кривой, а причина, привязавшая ее так точно к нашему времени. Ведь согласитесь, что на фоне полутора миллионов лет сдвиг годков эдак на сотню-другую в ту или иную сторону несущественен. И раз уж кривая «привязана» так, как «привязана», то должна быть какая-то «первая микросхема», эту привязку определившая. Конечно, сразу же приходит на ум первая промышленная революция. Но ведь согласитесь — странно это. Ничего не изменялось, и вдруг — революция! С чего бы? Почему не в десятом веке? Что там мешало? В конце-то концов, в области многих наук и древние греки были «в курсе». А революции не было. Видимо, промышленную революцию что-то подтолкнуло...

Занятную «подсказку» в поисках ответа увидел я у российского финансового аналитика Максима Осадчего: «Одна из причин замедления экономического развития мусульманского мира по сравнению с христианским, проявившимся уже в эпоху великих географических открытий, состоит, вероятно, в том, что мусульмане после двенадцатого века неукоснительно исполняли запрет на процентный кредит». Уже упоминавшаяся выше АЭШ исходит из того, что экономика это «не про цифры», это о человеческой деятельности. То есть, Промышленная революция — это уже результат чего-то, что повлияло на скорость развития. Следующую подсказку, на этот раз «от противного», находим в блоге украинского политического аналитика Владимира Золоторева, рассказывающего о происхождении практики частичного резервирования вкладов: «В Средние века и в эпоху Возрождения на деятельность банков самым разрушительным образом подействовали два фактора. … запрет христианской церкви на взимание процента. Последний фактор имел катастрофические последствия, и именно его следует считать одной из главных причин существующего сегодня привилегированного положения банков и той политики, которую они проводят... В чем заключалась проблема? Поскольку кредиты – естественная и необходимая для экономики функция, то обойтись без них (а значит и без взимания процента) было просто невозможно. Запрет церкви обходили следующим образом – кредитор банка и банк заключали не договор кредита, а договор депозита. После чего, кредитор (который теперь считался вкладчиком) якобы обращался к банкиру с целью забрать свой вклад, а у того, якобы не оказывалось денег. Кредитор и банкир заключали новый договор, и банкир выплачивал кредитору штраф за то, что якобы не смог обеспечить доступ к вкладу. Этот штраф и был замаскированным процентом по кредиту». А что было до этого? Ведь христианская церковь никогда не поощряла ростовщичество, ссылаясь на Писание: «Не отдавай в рост брату твоему ни серебра, ни хлеба, ни чего-либо другого... иноземцу отдавай в рост, а брату твоему не отдавай в рост...» (Втор. 23:20–21); «Если дашь деньги взаймы кому-нибудь из народа Моего, бедному при тебе, то не будь притеснителем его, не налагай на него роста» (Исх. 22:24); «Если брат твой обеднеет и придет в упадок у тебя, то поддержи его, пришелец ли он или поселенец, чтобы он жил с тобой. Не бери от него роста и прибыли... серебра не давай ему твоего в рост, и хлеба твоего не отдавай для прибыли» (Лев. 25:35–38)». А в 1139 г. Второй Латеранский собор признал любые формы ростовщичества запрещенными. (см., например, http://forums.nordrus.info/showthread.php?t=1880). Конечно, нет такого запрета, который нельзя обойти, в частности, как пишет «Электронная еврейская энциклопедия»: «Так как каноническое право не распространялось на евреев, это постановление не затрагивало еврейских ростовщиков, и вскоре ростовщичество стало в Западной и Центральной Европе преимущественно еврейским занятием. Кроме того, почти во всех странах Европы, евреям был закрыт доступ к большинству других источников дохода». Но понятно, что удовлетворить, таким образом, все потребности в кредитовании было невозможно. Так или иначе, а в мире примерно к концу «мрачного средневековья» установилась практика частичного резервирования, в которой АЭШ, по словам упомянутого уже выше В. Золоторева, видит причину экономических кризисов и вообще — «корень зла». Установившись, эта практика обеспечила работу «мультипликатора», позволяющего банкам создавать так называемые фидуциарные деньги. А это, в свою очередь, сделало кредитование более доступным. Позволило кредитовать куда более рискованные проекты, чем в случае, когда вкладываются честно сэкономленные средства. Возможно, с точки зрения каждого отдельного клиента банка, прогоревшего из-за экономического кризиса,— это несправедливо. Но в целом, именно это-то, скорее всего, и «подстегнуло» развитие, «привязало» начало промышленной революции и последующего экономического роста к означенному моменту.

Нисколько не спорю с АЭШ в том, что кризисы, видимо, связаны с практикой частичного резервирования. Однако сам, скорее, предложил бы рассматривать эту практику как некий механизм положительной обратной связи в экономической системе. Как известно из теории управления, положительная обратная связь не только «усиливает» систему, но и делает ее гораздо менее устойчивой. Если точности регулирования недостаточно, то система «возбуждается» (что в экономике приводит к кризису). А ведь отказаться от ускорения развития только для того, чтобы исключить саму возможность утраты устойчивости жалко. Поэтому, согласиться с предложением отказаться от частичного резервирования, я не могу. Но, в то же время, полагаю, что сохранение его должно сопровождаться гораздо более аккуратным регулированием, чем мы имеем сегодня. Ведь, в конце концов, практика наращивания фидуциарных средств и облегчения кредитования рискованных проектов — это как раз и есть практика влияния на сознание предпринимателя. Другими словами, это не только элемент, потенциально привносящий нестабильность в экономическую систему, но и фактор работы с сознанием предпринимателя, что вполне в духе АЭШ.

На «привязке» кривой роста к точке внедрения практики частичного резервирования можно было бы и радостно поставить точку, но уж больно хочется процитировать еще один вывод С.П. Капицы: «эпоха гиперболического роста B, продолжается ... 1,6 млн. лет и заканчивается ... в 1960 г. при населении мира равном … 3,22 млрд.». Занятная точность, однако. И естественный вопрос: не к переходу ли к постиндустриальному обществу «привязана» эта точка и ее кризисы?